Programa de Pós-Graduação em Estatística (PPGE)
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Métodos estatísticos tradicionais são baseados em suposições paramétricas, isto é, que os dados podem ser considerados como gerados por alguma família bem conhecida das distribuições, tais como normal, exponencial, Poisson, etc. Cada uma destas distribuições tem pelo menos um ou mais parâmetros que a identificam (por exemplo, a distribuição normal tem a media µ e o desvio padrão s), um dos quais se pressupõe é desconhecido e deve ser inferido.
A utilização da distribuição normal em teoria de modelos lineares é muitas vezes justificada pelo teorema do limite central que garante normalidade aproximada das médias amostrais, desde que o tamanho das amostras sejam suficientemente grandes. Outras distribuições também desempenham um papel importante na ciência e engenharia. Mecanismos de falha física, muitas vezes são caracterizados pela distribuição do tempo de vida de componentes industriais (por exemplo Weibull ou lognormal) e neste caso, métodos paramétricos são importantes em confiabilidade.
No entanto, em experimentos complexos os dados gerados não necessariamente podem ser atribuídos a uma distribuição conhecida. Nesta situação, métodos estatísticos básicos para sua análise podem ser comprometidos ou falhos quando são requeridas suposições paramétricas sobre os dados ou sobre o experimento. No caso em que o pesquisador não tenha certeza sobre a distribuição subjacente dos dados são necessárias técnicas estatísticas que possam ser aplicadas independentemente da verdadeira distribuição dos dados. Estas técnicas são chamadas de métodos não paramétricos ou métodos de distribuição livre. No caso de testes de hipóteses, Bradley (1968) afirma que um teste não paramétrico é aquele que não faz nenhuma hipótese sobre o valor de um parâmetro em uma função de densidade, enquanto que um teste de distribuição livre é aquele que não faz suposições sobre a forma precisa da população amostrada. Assim, como é referido por Wasserman (2006), "a ideia básica de estudar procedimentos não paramétricos é a de usar os dados para inferir uma quantidade desconhecida usando o menor número possível de suposições sobre a sua distribuição."
Procedimentos não paramétricos são de muita utilidade e apresentam algumas vantagens em relação aos métodos paramétricos quando: os dados disponíveis se encontram em escala ordinal ou nominal, os dados apresentam outliers, i.e. procedimentos não paramétricos são mais robustos. Se os tamanhos de amostra são pequenos a construção de regiões críticas para os testes são relativamente simples de se obter e no caso de grandes amostras, em geral, as distribuições assintóticas das estatísticas de teste são aproximadamente normais.
Pesquisadores:
Processamento de Sinais consiste na análise e/ou modificação de sinais de forma a extrair informações dos mesmos e/ou torná-los mais apropriados para alguma aplicação específica. O processamento de sinais pode ser feito de forma analógica ou digital. Os objeto de interesse do processamento de sinais podem incluir sons, imagens, séries temporais, sinais de telecomunicações, como sinais de rádio e muitos outros.
Processamento de imagem é qualquer forma de processamento de dados no qual a entrada e saída são imagens tais como fotografias ou quadros de vídeo. Ao contrário do tratamento de imagens, que preocupa-se somente na manipulação de figuras para sua representação final, o processamento de imagens é um estágio para novos processamentos de dados tais como aprendizagem de máquina ou reconhecimento de padrões. A maioria das técnicas envolve o tratamento da imagem como um sinal bi-dimensional, no qual são aplicados padrões de processamento de sinal.
Nesta área, são frequentemente desenvolvidas novas técnicas estatísticas.
As pesquisas recentes realizadas nesta área contemplam os seguintes tópicos:
- Processamento Estatístico de Imagens
- Algoritmos Rápidos para Transformadas Discretas (e.g., DCT, DFT)
- Teoria da Informação em Análise de Dados SAR
- Arquiteturas Eficientes para Transformadas
- Representação Numérica Eficiente
- Métodos Aproximados para Transformadas Discretas
Pesquisadores:
Em estatística, matemática aplicada e processamento de sinais, uma série temporal é uma coleção de observações feitas sequencialmente ao longo do tempo.
As séries temporais existem nas mais variadas áreas de aplicação, como: finanças, marketing, ciências econômicas, seguros, demografia, ciências sociais, meteorologia, energia, epidemiologia, etc.
Pesquisadores:
Pesquisadores:
A teoria dos jogos é um ramo da matemática aplicada que analisa a interação de um grupo de agentes (ou jogadores) racionais que se comportam estrategicamente. Os agentes ou jogadores são as entidades que precisam tomar decisões em uma dada situação. Por exemplo, indivíduos, empresas, animais, países, times, etc. Assume-se que os agentes levam em conta a interdependência entre suas escolhas e agem de forma a obter conseqüências mais próximas possíveis de objetivos pré-estabelecidos dado conhecimento de como outros agentes do grupo se comportam. O escopo de aplicações de teoria dos jogos é bastante amplo. Por exemplo, podemos utilizar teoria dos jogos para modelar: firmas que competem por um mercado, políticos competindo por votos, membros de um juri decidindo sobre um veredito, animais brigando por uma presa, pessoas competindo em um leilão, etc.
Pesquisadores: